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Bibliographic Metadata

  • Title
    (Re-)Konstruktion von Erfahrungsbereichen bei Übergängen von empirisch-gegenständlichen zu formal-abstrakten Auffassungen : eine theoretische Grundlegung sowie Fallstudien zur historischen Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und individueller Entwicklungen mathematischer Auffassungen von Lehramtsstudierenden beim Übergang Schule-Hochschule
  • Translated title
    (Re-)constructing domains of experience during transitions from empirical-concrete to formal-abstract belief-systems : a theoretical foundation, historical reflections and an intervention for the transition from school to university : eine theoretische Grundlegung sowie Fallstudien zur historischen Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und individueller Entwicklungen mathematischer Auffassungen von Lehramtsstudierenden beim Übergang Schule-Hochschule
  • Author
    Stoffels, Gero
  • Thesis advisor
    Witzke, Ingo
  • Published
    2020
  • Defended on
    2019-07-03
  • Language
    German
  • Document type
    Dissertation (PhD)
  • Keywords
    Mathematikdidaktik / Übergangsproblematik / Auffassung / Transition Problem / Beliefs / Case Study Research / Mathematics Education
  • URN
    urn:nbn:de:hbz:467-17203 
  • DOI
    10.25819/ubsi/5563 
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  • Reference
    No Reference available
  • IIIF
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Zusammenfassung
  • Die mathematikdidaktische Forschung bezüglich des Übergangs von der Schule
    zur Hochschule der Studierenden des Fachs Mathematik ist so facettenreich wie
    der Übergang selbst. Zwei besonders prominente Forschungsrichtungen fokussieren
    einerseits auf vermutete Wissenslücken sowie fehlende Kompetenzen in
    der Studieneingangsphase und andererseits auf Unterschiede zwischen Schul- und
    Hochschulmathematik in Bezug auf deren Natur, Kultur oder verschiedene
    Arten mathematischer Praxis.
    Meine Forschung ist der zweiten Forschungsrichtung zuzuweisen, insofern die
    Schwierigkeiten wie auch positiven Auswirkungen der Erfahrung des Übergangs
    der Studierenden, die sie im Rahmen eines Interventionsseminars mitteilen,
    sowie deren Reflexion, aus der Perspektive von Auffassungswechseln rekonstruiert
    werden. Diese Perspektive fußt auf der Unterscheidung einer empirisch-gegenständlichen
    und formal-abstrakten Auffassung von Mathematik, die auf
    theoretischer Ebene mit dem Konzept der „subjektiven Erfahrungsbereiche“
    (Bauersfeld, 1983) verknüpft wird. Die Adäquatheit dieser Unterscheidung
    wird dabei anhand historischer Fallstudien zu von Mises‘ (1931) „Wahrscheinlichkeitsrechnung
    und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik“
    und Kolmogoroffs (1933) „Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung“
    sowie einer qualitativen Inhaltsanalyse verschiedener Schul- und Hochschullehrbücher
    gezeigt.
    Die intensive Fallstudie von einem Studierenden zeigt einerseits, dass die Erfahrung
    von Auffassungswechseln, die Studierende während ihres Übergangs erleben,
    wesentlich für einen erfolgreichen Übergang von der Schule zur Hochschule
    ist und zugleich die Reflexion von Auffassungswechseln in der historischen Entwicklung
    der Mathematik ähnlich positiv wirken kann.
Abstract
  • Research in mathematics education on students’ transition from school to university
    is as multifaceted as the transition itself. Most common research focuses on
    two aspects. The first aspect is about an assumed lack of students’ knowledge
    and competencies when they start at university. The second aspect deals with the
    differences between school and university mathematics regarding their nature,
    culture and way of doing mathematics.
    My research can be associated best with the second research area. I reconstructed
    student’s difficulties and his reflections upon them as well as the benefits of his
    experiences regarding his transition, from the perspective of a change of belief
    systems (Auffassungen). The student shared the information during an intervention
    seminar addressing the transition. The perspective of reconstruction is based
    on the distinction between empirical-concrete and formal-abstract belief systems
    which were theoretically connected to the concept of subjective domains of experience
    (Bauersfeld, 1983). The adequacy of this distinction is shown in two historical
    case studies on von Mises’ (1931) “Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre
    Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik” and Kolmogorov’s (1933)
    “Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung” as well as a qualitative content
    analysis of school and higher educational textbooks.
    The conducted intensive case study research on one student showed, that the belief
    changes students experience during their transition are crucial for a successful
    transition from school to university. Their reflections upon belief changes
    within the development of mathematics can be supportive.
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