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Abstract
( AGermanA )

Die mathematikdidaktische Forschung bezüglich des Übergangs von der Schule

zur Hochschule der Studierenden des Fachs Mathematik ist so facettenreich wie

der Übergang selbst. Zwei besonders prominente Forschungsrichtungen fokussieren

einerseits auf vermutete Wissenslücken sowie fehlende Kompetenzen in

der Studieneingangsphase und andererseits auf Unterschiede zwischen Schul- und

Hochschulmathematik in Bezug auf deren Natur, Kultur oder verschiedene

Arten mathematischer Praxis.

Meine Forschung ist der zweiten Forschungsrichtung zuzuweisen, insofern die

Schwierigkeiten wie auch positiven Auswirkungen der Erfahrung des Übergangs

der Studierenden, die sie im Rahmen eines Interventionsseminars mitteilen,

sowie deren Reflexion, aus der Perspektive von Auffassungswechseln rekonstruiert

werden. Diese Perspektive fußt auf der Unterscheidung einer empirisch-gegenständlichen

und formal-abstrakten Auffassung von Mathematik, die auf

theoretischer Ebene mit dem Konzept der „subjektiven Erfahrungsbereiche“

(Bauersfeld, 1983) verknüpft wird. Die Adäquatheit dieser Unterscheidung

wird dabei anhand historischer Fallstudien zu von Mises‘ (1931) „Wahrscheinlichkeitsrechnung

und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik“

und Kolmogoroffs (1933) „Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung“

sowie einer qualitativen Inhaltsanalyse verschiedener Schul- und Hochschullehrbücher

gezeigt.

Die intensive Fallstudie von einem Studierenden zeigt einerseits, dass die Erfahrung

von Auffassungswechseln, die Studierende während ihres Übergangs erleben,

wesentlich für einen erfolgreichen Übergang von der Schule zur Hochschule

ist und zugleich die Reflexion von Auffassungswechseln in der historischen Entwicklung

der Mathematik ähnlich positiv wirken kann.

Abstract
( AEnglishA )

Research in mathematics education on students’ transition from school to university

is as multifaceted as the transition itself. Most common research focuses on

two aspects. The first aspect is about an assumed lack of students’ knowledge

and competencies when they start at university. The second aspect deals with the

differences between school and university mathematics regarding their nature,

culture and way of doing mathematics.

My research can be associated best with the second research area. I reconstructed

student’s difficulties and his reflections upon them as well as the benefits of his

experiences regarding his transition, from the perspective of a change of belief

systems (Auffassungen). The student shared the information during an intervention

seminar addressing the transition. The perspective of reconstruction is based

on the distinction between empirical-concrete and formal-abstract belief systems

which were theoretically connected to the concept of subjective domains of experience

(Bauersfeld, 1983). The adequacy of this distinction is shown in two historical

case studies on von Mises’ (1931) “Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre

Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik” and Kolmogorov’s (1933)

“Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung” as well as a qualitative content

analysis of school and higher educational textbooks.

The conducted intensive case study research on one student showed, that the belief

changes students experience during their transition are crucial for a successful

transition from school to university. Their reflections upon belief changes

within the development of mathematics can be supportive.

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