Nickel, Gregor; Witzke, Ingo; Heinemann, Anna-Sophie; Wille, Matthias; Karschuck, Philipp; Krömer, Ralf; Corfield, David: Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2013. 2013
Inhalt
- Zur Reihe: SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophieder Mathematik
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- I. Widersprüche und Unendlichkeit — Beobachtungen bei Nikolaus von Kues und Georg Cantor
- 1. Georg Cantor — Vom Glanz und Elendunendlicher Mengen
- 1.1 Ein bisschen Mengenlehre
- 1.2 Das Aktual-Unendliche
- 1.3 Inkonsistenzen — Cantors absolut Unendliches
- 1.4 Cantors theologische Versuche
- 2. Nikolaus vom Kues — Veritas in speculomathematico
- 2.1 Differenzen I — Mathematik und Theologie im Gefügedes Geistes
- 2.2 Differenzen II — Inwiefern könnte Mathematik derGotteserkenntnis dienen?
- 3. Zusammenfassung und Ausblick
- Literaturverzeichnis
- II. Die Reihendarstellung der Exponentialfunktion – zu Eulers Umgang mit unendlichen Größen
- 1. Vorbemerkung
- 2. Die Exponentialfunktion
- 3. Die (Weiter-)Entwicklung der Analysis in derIntroductio
- Literaturverzeichnis
- III. Kalkül der Logik und Logische Maschine: George Boole und William Stanley Jevons
- 1. John Venns Klassifikation propositionaler Formen
- 2. George Boole und sein Kalkül der Logik
- 3. William Stanley Jevons und seine „Logische Maschine“
- 4. Booles und Jevons’ Verfahren im Vergleich
- 5. Zusammenfassung
- IV. Zwischen Algebra und Erlanger Schule. Paul Lorenzens Beiträge zur Beweistheorie
- 1. Einleitung
- 2. Klassifikation der Beiträge
- 3. Beweistheorie in den 50er Jahren – eine Auswahl
- 4. Die Widerspruchsfreiheit der verzweigten Typentheorie (1951)
- 5. „Über eine Erweiterung des finiten methodischen Rahmens“ (1955)
- Literatur
- V. Die Implementierung der EDV in der Kernforschungsanlage Jülich und das Projekt „Supercomputing“
- 1. Einleitung
- 2. Vorbedingung: Die Entstehung der „ComputerScience“
- 2. Aufbauphase des ZAM: Drei Stufen zum Supercomputer
- 3. Rechnerkopplung
- 4. Höchstleistungsrechner in der KFA – Computingals Disziplin
- 5. Gründung eines Höchstleistungsrechenzentrums(HLRZ)
- 6. Beginn des massiv-parallelen Computings
- Resümee
- Literatur
- VI. The duality of space and function, and category-theoretic dualities
- 1. Introduction
- 2. Two Kinds of Duality
- 3. From “classical” to category-theoretic dualities
- 4. Mac Lane and “functional” vs. “axiomatic”duality
- 5. Buchsbaum, Grothendieck, and duality inhomological algebra
- 6. Grothendieck, spaces and functions, and theepistemic gain
- 7. Conclusions
- Bibliography
- Adressen der Autoren