Kanterian, Edward; Kuhlemann, Karl; Reichenberger, Andrea; Sauer, Tilmann; Klaedtke, Gabriel; Shokrani, Shafie; Spies, Susanne; Volkert, Klaus; Wille, Matthias: Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2018. 2018
Inhalt
- Titelblatt
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- What is in a Definition? Understanding Frege's Account / Edward Kanterian
- Abstract
- 1 Preliminary
- 2 Weiner’s argument
- 3 ’Foundations-content’?
- 4 Sense and reference
- 5 Kinds of truth?
- 6 Objectivity of definitions: the material mode
- 7 Objectivity of definitions: Platonic realism
- 8 Numbers as extensions
- 9 The decompositional character of definition: the1914 argument
- 10 The undefinable basis of definition
- 11 The missing link: elucidations
- 12 The epistemic gap
- 13 Naming, defining, analysing
- 14 Systematisation-definition: Frege’s goal
- 15 Epilogue: Frege’s epistemological-ontologicalfoundationalism
- Literature
- Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische Rechtfertigung / Karl Kuhlemann
- 1 Motivation
- 2 Vergrößerung als didaktisches Instrument in der Analysis
- 3 Reelle Kurven
- 4 Ein Ausflug in die Nichtstandardanalysis
- 5 Hyperreelle Vektoren
- 6 Hyperreelle Kurven
- 7 Die Grenzen der Vergrößerungstechnik
- 8 Fazit
- Literaturverzeichnis
- Zur Axiomatisierung der reellen Zahlen / Karl Kuhlemann
- 1 Einleitung
- 2 Der Standardweg und seine Problematik
- 3 Eine Chance für Nichtstandard
- 4 Fazit
- Literaturverzeichnis
- Walther Brand and Marie Deutschbein's Introduction to the Philosophical Foundations of Mathematics (1929): A Book for Teaching Practice? / Andrea Reichenberger
- 1 Marie Anna Deutschbein and Walther Brand: A Biographical Sketch
- 2 Introduction to the Philosophical Foundations of Mathematics: A Content Overview
- 3 A Book for Teaching Practise?
- References
- Eine Leibnizsche Identität / Tilman Sauer und Gabriel Klaedtke
- 1 Einleitung
- 2 Historischer Hintergrund
- 3 Moderne Behandlung des Leibnizschen Ausdrucks
- 4 Herleitung des Leibnizschen Ausdrucks aus den Cardanischen Formeln
- 5 Historische Diskussion
- 6 Eine Verallgemeinerung des Leibnizschen Ausdrucks
- Literaturverzeichnis
- „Feeling the essence of mathematics“ – Sokratische Gespräche im Mathematischen Haus in Isfahan / Shafie Shokrani, Susanne Spies
- 1 Das Haus der Mathematik in Isfahan
- 2 Das Sokratische Gespräch als Lehrmethode
- 3 Sokratische Gespräche in der Praxis
- 4 Abschließende Reflexion
- Literaturverzeichnis
- Mathematische Modelle und die polytechnische Tradition / Klaus Volkert
- Zusammenfassung
- 1 Vorbemerkung
- 2 Mathematik an den Polytechnika
- 3 Zeichnen und Modelle
- 4 Modelle am Polytechnikum in Zürich
- 5 Wilhelm Fiedler
- 6 Fazit
- Literatur
- ›so müssen sie auch geschehen können‹ — Über die philosophischen Sinnbedingungen deontologischer Modellbildung / Matthias Wille
- 1 Vorbemerkung
- 2 Das Sollen präsupponiert das KönnenEs
- 3 Grundlagen des logischen Werkzeugs: Semantik
- 4 Erste Folgerungen
- 5 Normen technischer Rationalität – ontisch-deontische Konnexe
- Literatur
- Adressen der Autoren