TY  - THES
A3  - Ebert, Johannes Felix
AB  - In der Arbeit werden zwei a priori unterschiedliche Versionen der Index Differenz verallgemeinert. Die klassischen Versionen der Index Differenzen definieren jeweils ein Element in der Reellen K-Theorie eines Punktes. Ersetzt man die dabei verwendeten Spin Dirac Operatoren durch getwistet Spin Dirac Operatoren, erhält man die verallgemeinerten Versionen, die die Fundamentalgruppe der Mannigfaltigkeit mitberücksichtigen. Das beide Versionen im Fall einer einfach zusammenhängenden geschlossenen glatten Mannigfaltigkeit übereinstimmen ist bekannt. In dieser Arbeit wird mit Hilfe von KK-Theorie gezeigt, dass die beiden Versionen auch für den Fall einer nicht einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit identisch sind. Dadurch lässt sich ein Resultat von Ebert und Randal-Williams über den Homotopietyp des Raumes von Metriken mit positiver Skalarkrümmung einer geraden dimensionalen Mannigfaltigkeit auf ungerade dimensionale Mannigfaltigkeit verallgemeinern.
AU  - Buggisch, Lukas Werner
DA  - 2018
KW  - Indextheorie
KW  - Dirac Operator
KW  - positive Skalarkrümmung
KW  - Index Differenz
KW  - KK-Theorie
KW  - unbeschränktes Kasparov Produkt
KW  - stetige Felder von Hilbert Modulen
LA  - eng
PY  - 2018
TI  - The spectral flow theorem for families of twisted Dirac operators
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-84139647192
Y2  - 2024-10-25T13:31:01
ER  -