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Zusammenfassung
  • Die vorliegende Dissertation untersucht die Fréchet-Stein-Struktur der lokal analytischen Distributionenalgebra einer p-adischen Liegruppe über L/Q_p. Das Hauptergebnis besagt, dass die definierenden Banachalgebren Auslander-reguläre Ringe sind, mit einer von der Dimension der Gruppe nach oben beschränkten globalen Dimension. Als unmittelbare Folge werden Dimensionstheorie und Teile der Dualitätstheorie für koadmissible Moduln verallgemeinert. Als Anwendung wird gezeigt, dass koadmissible Moduln, die von glatten, oder allgemeiner U(g)-endlichen Darstellungen kommen, nulldimensional sind. Der Beweis des Hauptergebnisses basiert auf dem Studium gewisser L-analytischer Versionen uniformer Gruppen und ihrer Distributionenalgebren. Die für die Familie der Banachalgebren zu beweisende Regularität wird reduziert auf den Spezialfall eines kleinen Index und folgt dann mittels Filtrierungen.
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