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Zusammenfassung
  • Wir studieren die K-Theorie getwisteter Gruppen-C*-Algebren diskreter Gruppen. Diese Algebren können als Deformationen der klassischen Gruppen-C*-Algebra aufgefasst werden, wobei der Deformationsparameter ein Element der zweiten Gruppenkohomologie der gegebenen Gruppe ist. Der Fokus liegt dabei auf Gruppen der Form Z^n und semidirekter Produkte von Z^n mit einer endlichen zyklischen Gruppe. Es wird untersucht wie sich kanonische Elemente (projektive Moduln) der K-Theorie unter dieser Deformation verhalten. Darüberhinaus werden homologische Invarianten glatter dichter Unteralgebren der getwisteten Gruppen-C*-Algebren untersucht.
Abstract
  • We study K-theory of the twisted group C*-algebras of discrete groups of the kind Z^n and \Z^n \rtimes F, where F is a finite cyclic group. Twisted group C*- algebras can be thought of as deformations of classical group C*-algebras where the deformation parameter is an element of the second group cohomology of the given group. For Z^n and Z^n \rtimes F, we show how some K-theory elements (projective modules) behave under the deformation. Also we study homological invariants of smooth twisted algebras (holomorphically closed, dense sub-algebras of twisted group C*-algebras) of the groups Z^n and Z^n \rtimes F.
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