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- TitleL²-Invariants of groups and discrete measured groupoids
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- Published
- LanguageEnglish
- Document typeDissertation (PhD)
- Keywords (DE)
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Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit werden L²-Bettizahlen und Novikov-Shubin Invarianten von Gruppen untersucht. Die Definition von L²-Bettizahlen wird auf diskrete messbare Gruppoide erweitert. Dies führt zu einem sehr algebraischen Beweis des Satzes von Damien Gaboriau, der besagt, dass L²-Bettizahlen von Gruppen Invarianten des Orbitäquivalenztyps sind. Die dabei entwickelten Methoden führen auch zu einem Beweis der Quasi-Isometrieinvarianz von Novikov-Shubin Invarianten für amenable Gruppen. Ferner beschäftigen wir uns mit der Frage der Rationalität von Novikov-Shubin Invarianten. Es wird u.a. gezeigt, dass die Rationalitätsvermutung von John Lott und Wolfgang Lück für freie Gruppen erfüllt ist.
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