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Zusammenfassung
  • Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf die Untersuchung bivarianter und triangulierter Homologietheorien auf der Kategorie separabler C*-Algebren. Insbesondere enthält die Arbeit eine Definition von bivarianter konnektiver E-theorie und bivarianter Homologie. Beide Theorien erlauben ein besseres Verständnis der Homotopietheorie nicht-kommutativer Zellkomplexe. Die algebraischen Eigenschaften der beiden Theorien werden mit Hilfe von Spektralsequenzen untersucht. In verschiedenen Berechnungen werden Matrixbündel und nicht-kommutative Algebren, welche man auf natürliche Weise zu kompakten, lokal Hausdorffschen Räumen assoziieren kann, untersucht. Desweiteren werden Hindernisse zur Existenz eines rationalen Chern-Charakters von der bivarianten Homologie zur bivarianten K-Theorie identifiziert. Der letzte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einer Verbindung zur Theorie der Modulspektren über dem konnektiven K-Theorie-Spektrum.
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