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Klassifikation
Zusammenfassung
  • Es wird gezeigt, dass in zeitdiskreten Finanzmarktmodellen bereits unter sehr schwachen Voraussetzungen genau dann mindestens eine ?nicht-triviale? absicherbare Call- oder Put-Option existiert, wenn ein Binomialmodell vorliegt. I.A. ist die Bewertung von Derivaten durch Bildung eines Portfolioäquivalentes daher nicht möglich. Mit Hilfe der Balayage-Technik werden Schranken ermittelt, innerhalb derer sich Preise bei komponentenweise konvexen Auszahlungsfunktionen unter ökonomischen Aspekten in Modellen mit unabhängigen Faktoren bewegen sollten, und anhand der Theorie oberer und unterer Preise auf Modelle mit beliebigen Abhängigkeiten zwischen den Faktoren des Aktienpreisprozesses übertragen. Weiter werden hinreichende Bedingungen dafür angegeben, dass diese Schranken angenommen werden, wodurch man insbesondere konstruktive Beweise der upper and lower hedging duality erhält. Anwendungen finden sich bei bedingten Gaußschen Modellen und der Zeitdiskretisierung des Black-Scholes Modells.
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