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- TitleWeak admissibility of Hodge-Pink lattices in terms of Geometric Invariant Theory
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- LanguageEnglish
- Document typeDissertation (PhD)
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Zusammenfassung
Ausgehend von einem analogen Ergebnis für filtrierte Isokristalle wird in dieser Arbeit ein Zusammenhang zwischen schwacher Zulässigkeit von Hodge-Pink Gittern und geometrischer Invariantentheorie hergestellt. Dazu wird ein Modulraum für Hodge-Pink Gitter, die durch ein Hodge-Pink Gewicht beschränkt sind, konstruiert. Auf diesem Modulraum operiert eine algebraische Gruppe, die aus der Automorphismengruppe des zugrundeliegenden z-Isokristalls entsteht. Desweiteren wird ein linearisiertes Geradenbündel fixiert, das man durch Einbettung in einen projektiven Raum erhält. Es stellt sich heraus, dass ein Hodge-Pink Gitter genau dann schwach zulässig ist, wenn es als Punkt des Modulraums das Hilbert-Mumford Kriterium für Semistabilität für gewissen 1-Parameter-Untergruppen der Automorphismengruppe des z-Isokristalls erfüllt. Zuletzt wird noch das funktorielle Verhalten bei zwei verschiedenen Hodge-Pink Gewichten untersucht.
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