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Zusammenfassung
  • Wir untersuchen die Schnitt-Zetafunktion IZ(X,t) einer eigentlichen algebraischen Varietät X über einem endlichen Körper der Charakteristik p. Wir beweisen, dass IZ(X,t) rational ist. Für jeden abgeschlossenen singulären Punkt x aus X definieren und untersuchen wir die Multiplizität, mit der der Punkt x gezählt werden muss, um die Schnitt-Zetafunktion IZ(X,t) aus ihrer Erzeugendenfolge zu erhalten: die r-Multiplizität von x in X. Es wird bewiesen, dass diese Multiplizitäten ganze Zahlen und unabhängig von l sind. Wir berechnen diese explizit in den Fällen, in denen die Dimension von X klein ist, und stellen eine Beziehung zu bekannten geometrischen Objekten wie den benachbarten und verschwindenden Zykeln her.
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