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Zusammenfassung
  • Die vorliegende Doktorarbeit befasst sich mit dem Verhalten von Nil-Gruppen unter Lokalisierung. Es wird bewiesen, dass die Nil-Gruppen von dem lokalisierten Ring isomorph zu einem Kolimes über die Nil-Gruppen des Ringes sind. Desweiteren wird gezeigt, dass einige Nil-Gruppen Moduln über dem Ring der Witt-Vektoren sind. Kombiniert man diese beiden Resultate erhält man die Aussage, dass Lokalisieren und Nil-Gruppen nehmen kommutiert. Dies impliziert dass Nil-Gruppen von endlichen Gruppen Torsions-Gruppen sind. Hieraus folgt, dass die Farrell-Jones Vermutung aussagt, dass rational die Bausteine der K-theorie von Gruppen die K-theorie endlicher Gruppen ist.
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