Inhalt

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   Einleitung
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  Das Standardmodell und vereinheitlichende Ergänzungen
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   Die Gruppenstruktur des Standardmodells
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   Spontane Symmetriebrechung und Higgs-Mechanismus
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   Fragen des Standardmodells
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   Das Hierarchieproblem
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   Die Lösung des Hierarchieproblems
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   Ein erster Blick auf die Supersymmetrie
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   Über die Supersymmetrie hinausgehende Modelle
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   Stringtheorie
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   Schleifen-Quantengravitation und Randall-Sundrum Modell
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   Die Super-Yang-Mills-Theorie im Kontinuum
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   Die Poincaré Superalgebra
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   Das Teilchenmultiplett
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   Der Superraum-Formalismus
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   Das allgemeine, reduzible Superfeld und sein Teilchengehalt
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   Das skalare Superfeld
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   Das Vektor-Superfeld
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   Die allgemeine supersymmetrische Lagrange-Dichte
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   Die Lagrange-Dichte für ein Vektor-Superfeld
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   Die Super-Yang-Mills-Wirkung
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   Symmetriebrechung
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   Die Veneziano-Yankielowicz Wirkung
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   Die Wirkung von Farrar, Gabadadze und Schwetz
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   Die Super-Yang-Mills-Theorie auf dem Gitter
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   Die Motivation für eine Formulierung auf dem Gitter
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   Die Gitter-Diskretisierung
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   Die supersymmetrische Gitterwirkung
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   Konstruktion der Gitter-Eichwirkung
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   Konstruktion der naiven Gitter-Fermionwirkung
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   Die Curci-Veneziano Fermionwirkung
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   Behandlung von Majorana-Spinoren auf dem Gitter
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   Optimierte Eichwirkung
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   Optimierte Fermion-Wirkung
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   Der Polynomial Hybrid Monte-Carlo Algorithmus
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   Die Markov Kette
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   Molekular-Dynamik
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   Der Langevin Algorithmus
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   Hybrid Algorithmus
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   Der Hybrid Monte-Carlo Algorithmus
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   Die Metropolis Methode
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   Ergodizität im HMC-Algorithmus
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   HMC Algorithmus mit Fermionen
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   Der polynomiale Hybrid Monte-Carlo Algorithmus
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   Das Tensorprodukt
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   Ableitung der Fermionen-Wirkung
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  Polynomiale Approximation im Metropolis-Schritt
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   Das Polynom P1 im Metropolis-Schritt
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   Das Polynom P2 als Korrekturpolynom
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   Das Polynom P3 für die Zufalls-Schätzwerte eta
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   Diskussion zur Ordnung und Güte der Polynome
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   Neugewichtung mit dem Polynom P4
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   Optimierung des Integrators
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   Die Leapfrog-Trajektorie
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   Fehlerabschätzung der Leapfrog-Trajektorie
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   Die Sexton-Weingarten-Trajektorie
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   Trajektorien auf multiplen Zeitskalen
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  Optimierung der Q-Matrix
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   Even-Odd-Präkonditionierung der Q-Matrix
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   Diskussion der kleinsten Eigenwerte der Q- und Q'-Matrix
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   LU-Präkonditionierung der Q-Matrix bei Matrixinversionen
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   Optimierung durch das Determinant Breakup
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   Geschwindigkeitsanalyse
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   Methoden der Analyse
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   Tuning der Simulationsparameter Beta und Kappa
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   Tuning der nackten Eichkopplung beta
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   Kappa-Tuning mit der Gluino-Masse : Ward-Identitäten
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   Kappa-Tuning mit der adjungierten Pion-Masse
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   Die physikalische Skala der Simulation
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   Statisches Potenzial und String-Spannung Sigma
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   Die Sommer-Skala
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   Bestimmung der String-Spannung und Sommer-Skala
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   Creutz-Ratios
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   Potenzial-Fit
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   Zwei-Fit-Verfahren
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   Autokorrelationszeiten
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   Bestimmung des statistischen Fehlers von Observablen
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   Jackknife Analyse
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   Die Blockbildungs-Methode
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   Methode der Linearisierung
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   Massenbestimmung auf dem Gitter
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   Korrelatoren
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   Irreduzible Darstellungen der kubischen Gruppe O
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   Gluebälle JPC
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   Gluino-Gluebälle
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   Gluinobälle
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   Die Zeitscheiben-Korrelationsfunktion
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   Signaleinflüsse
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   Massenfit
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   Optimierung: Smearing
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   APE Smearing für Eichlinks
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   Jacobi Smearing für fermionische Zustände
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   Variationsmethode
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   Matrix-Inversionen
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   Die Idee des Konjugierten Gradientenverfahren (CG)
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   Das Konjugierte Gradientenverfahren im Detail
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   Volume Source Technik (VST)
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   Stochastic Estimator Technik (SET/SEM)
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   Deflation
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   Matrix-Methode nach Orginos und Stathopoulos
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   Gitter Methode
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   Zusammenfassung und Ausblick
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  Ergänzungen zur Theorie im Kontinuum
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   Gruppen
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   Algebren
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   Clifford-, Grassmann- und Lie-Algebren
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   Graduierung
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   Darstellungsformen
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   Dirac-, Majorana- und Weyl-Spinoren
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   Das Eichprinzip
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   Gruppenstruktur der U(1), SU(2) und SU(3)
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   Chirale Symmetrie
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   Die supersymmmetrische Ward-Identität
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   Grundzüge einer allgemeinen Yang-Mills-Theorie
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   Adjungierte Darstellung
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   Grassmann-Zahlen
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   Die Pfaffsche Form
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   Das Vorzeichen der Pfaffschen Form
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   Das Wess-Zumino-Modell
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  Ergänzungen zur Theorie auf dem Gitter
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   Die Ableitung auf dem Gitter
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   Die Fermionendoppler in der naiven Gitterwirkung
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   Überblick über die Fermionwirkungen: Wilson-Fermionen
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   Staggered Fermionen
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   Domain Wall Fermionen
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   Eigenschaften der -Matrix
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   Schwinger-Dyson Kopplungsfluss
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   Der Kalkreuter-Simma-Algorithmus
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   Der Algorithmus des Konjugierten Gradientenverfahrens
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   Das Krylov-Unterraum-Verfahren
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   Die Galerkin-Projektion
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   Die Erzeugung der Polynome
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   Reskalierung der Polynome
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  Erläuterungen zu den Algorithmen
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   Deflating nach Orginos und Stathopoulos im Detail
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   Pseudocode: Conjugate Gradient mit Deflation Erweiterung
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   Details zum Lüscher-Deflating
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  Der PHMC-Algorithmus im Detail
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   Kompilieren
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   Start des Programms und Ablauf der Simulation
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   Die parallele Konzeption
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   Die Verarbeitung der Daten
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   Randbedingungen und adjungiertes Eichfeld
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   Das Update
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   Die Multiplikationsroutinen
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  Die Tests
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   Berechnung der Eichkraft
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   Berechnung der fermionischen Kraft
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   Test der Multiplikationsroutinen
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   Überprüfung von Funktionen durch Testfelder
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   Reversibilitätstest
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   Cross-Check
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   Ergebnisse der Tests
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   Ergebnisse der Simulation
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   Literaturverzeichnis
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   Stichwortverzeichnis
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   Lebenslauf