Die Ausfallwahrscheinlichkeit spielt eine große Rolle bei der Entwicklung von Gasturbinenkomponenten, insbesondere in Bezug auf die Gewährleistung eines sicheren Betriebs. Die Komponenten unterliegen hohen mechanischen und thermischen Belastungen unter stark schwankenden zyklischen Bedingungen. In diesem Zusammenhang spielt das niederzyklische Ermüdungsverhalten (LCF) eine große Rolle. Das LCF Leben weist eine sehr große Streuung auf, was zu einem Versagen einer mechanischen Komponente vor Erreichen der deterministischen Lebensdauer führen kann. Es werden Sicherheitsfaktoren miteinbezogen, um Unsicherheiten, wie die Korngröße oder lokale Temperatur- und Spannungszustände zu berücksichtigen. Die Kornstruktur sowie die Relation zwischen Spannungs- und Kornorientierung hat hierbei den größten physikalischen Einfluss auf die LCF Lebensdauer.

In dieser Thesis wird ein Ansatz vorgestellt, der auf den physikalischen Schädigungsmechanismen von Nickelbasis-Superlegierungen basiert. Es wird der Einfluss der lokalen Kornstruktur untersucht, wobei der Fokus hierbei auf der Korngröße und -orientierung relativ zur Spannung liegt. Wir stellen ein probabilistisches LCF Modell auf Basis von probabilistischen Schmidfaktoren vor, das es uns ermöglicht, auch multiaxiale Spannungszustände sowie anisotrope Elastizität zu berücksichtigen. Zusätzlich werden zwei Ansätze zur Entwicklung eines Perkolationsmodells für die Rissausbreitung präsentiert.

Die Modelle werden statistisch an realen Daten kalibriert und die auf eine Bladed Disk übertragenen, gefitteten Ergebnisse werden gezeigt. Darüber hinaus wird ein Ansatz für eine probabilistische Rainflow-Counting-Methode vorgestellt, die kombiniert wird mit einer Schadensakkumulation für das probabilistische LCF Lebensdauer Modell.

The knowledge about the probability of failure plays an important role in the development and safe operation of gas turbine components. They are subject to high mechanical and thermic loads with strongly deviating cyclic loading conditions. In this context low-cycle fatigue of components is of high relevance. The LCF life scatters widely and mechanical components often fail, before the deterministic failure time is reached. Hence, safety factors are applied to consider uncertain or unknown factors such as grain size or local temperature and loading conditions. Thereby, the local grain structure and the relation between loading and grain orientation has the most important physical impact on fatigue life.

In this thesis, an approach based on the physical damage mechanisms of Nickelbased superalloys is presented. We investigate the impact of the local grain structure and focus on the size and orientation between grains and loading state. We present a probabilistic LCF life model using probabilistic Schmid factors, where multi-axial loading states and anisotropic elasticity can also be considered. We discuss two different approaches for a percolation model to compute the crack propagation and fatigue, depending on different failure criteria. The models are statistically validated on real data and the fitted results are applied to the geometry of a Bladed Disk. In addition, an approach is introduced, which allows us to transfer the common Rainflow counting method, combined with an appropriate damage accumulation assumption to the probabilistic LCF life model.