Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung der Thermodynamik integrabler Quantenketten vom Uimin-Sutherland-Typ mit Hilfe nichtlinearer Integralgleichungen (NLIEs). Es gibt verschiedene Typen derartiger Gleichungen, jedoch erlaubt nur ein Typ die effiziente und hochpräzise numerische Lösung bei beliebiger Temperatur und allgemeinen chemischen Potentialen.
Die Herleitung basiert auf dem Quanten-Transfermatrix-Zugang, wobei die sich ergebenden Bethe-Ansatz-Gleichungen in einen geschlossenen Satz von lediglich endlich vielen NLIEs transformiert werden. Um dies zu erreichen, müssen geeignete Hilfsfunktionen mit bestimmten Analytizitätseigenschaften gefunden werden.
Die notwendigen Hilfsfunktionen waren zuvor lediglich für Uimin-Sutherland-Modelle mit zwei bzw. drei Komponenten bekannt. In der vorliegenden Arbeit wird der Zugang auf alle möglichen Fälle mit vier Komponenten erweitert, für die viele weitere Anwendungen, wie z.B. das SU(4) Spin-Orbital-Modell, eine Spin-1/2 Doppelleiter und das Essler-Korepin-Schoutens Modell, bekannt sind.
Verschiedene Grenzfälle der neuen Sätze von NLIEs werden betrachtet. Weiterhin wird gezeigt, wie die Hilfsfunktionen zu modifizieren sind, um den exakten Abschluß der NLIEs des TBA-Zugangs auf beliebiger Ebene zu erreichen.
Obwohl kein allgemeines Konstruktionsschema für die Hilfsfunktionen bekannt ist, kann ein Großteil der Struktur der endgültigen NLIEs für die sl(n)- und sl(n|1)-symmetrischen Fälle des Uimin-Sutherland-Modells auf Basis der bekannten Ergebnisse abgeleitet werden. Für den sl(5)- und den sl(4|1)-symmetrischen Fall ist es sogar möglich, für den kompletten Satz von NLIEs eine fundierte Vermutung abzugeben. Letzterer Fall findet bei der Behandlung des SU(4|1) Spin-Orbital-Modells mit beweglichen Löchern Anwendung.
Abschließend werden numerische Ergebnisse für alle betrachteten Modelle geliefert.