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Abstract (German)

Auf den Aktienmärkten ist in der letzten Zeit eine steigende Bedeutung von Korrelation zu beobachten gewesen. Dies spiegelt sich unter anderem in einer steigenden Nachfrage nach Korrelationsswaps wider. Investmentbanken und andere Marktteilnehmer können nur dann ein großes Volumen an Korrelationsswaps bewerten und diese Risiko verwalten, wenn sie einen verlässlichen Modellierungsansatz haben.

In der vorliegenden Arbeit wird ein stetiger, stochastischer Prozess zur Modellierung von Korrelation vorgestellt. Der Prozess ist beschränkt und schwankt um einen Mittelwert, womit er zwei Eigenschaften von Korrelation abbildet, die am Markt zu beobachten sind. Neben der offensichtlichen Anwendung im Bereich des Korrelationsswaps kann das Modell allgemeiner im Quantitative Finance und darüber hinaus verwendet werden. Bereits existierende Modelle können um das Konzept der stochastischen Korrelation erweitert werden, welches zu einer verfeinerten Modellierung korrelationsabhängiger Produkte führt.

Nach Präsentation des Modellansatzes wird das Modell hinsichtlich Grenzverhalten und Momenten analysiert. Eine Kalibrierungsroutine wird vorgestellt. Die Arbeit schließt mit der Umsetzung des Ansatzes in verschiedenen Beispielen.

Abstract (English)

The recent past has shown an increasing importance of correlation in financial markets, among others reflected in a rising demand for correlation swaps on equities and commodities. Investment banks and other market participants can only price and risk manage substantial amounts of correlation swaps if they have a reliable model approach.

Within this thesis a continuous, stochastic process for modelling correlation is suggested. The process is mean-reverting and bounded, mapping two observed characteristics of correlation. Although the most obvious field of application is the correlation swap, the model is of general use in quantitative finance (and beyond). Already existing models can be equipped with a concept of stochastic correlation, hence leading to a refined modelling of correlation dependent financial products.

After presenting the modelling approach, the model is analysed with regard to boundary behaviour and moments. A calibration algorithm is suggested. Finally, the model is applied on various examples.

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