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Abstract (German)

Die vorliegende Arbeit behandelt die Phänomenologie von Freak Waves. Eine umfangreiche Literaturstudie weist auf den aktuellen Forschungsstand in Bezug zu Naturmessungen und theoretischen Ansätze von Freak Waves hin. Zunächst werden die grundlegenden Überlagerungsprozesse von Wellengruppen untersucht. Die Analyse von bi- und multichromatischen Wellengruppen bringt hervor, daß die scheinbar vernachlässigbaren nichtlinearen Interaktionskomponenten höherer Ordnung in Frequenzspektren einen bedeutenden Stellenwert einnehmen. Es wird ein Algorithmus zur Bestimmung der Dimension und Anzahl der Interaktionsfrequenzen eines N-komponentigen Spektrums n-ter Ordnung entwickelt. Anhand von Experimenten mit bichromatischen Wellen werden diese hochgradig nichtlinearen Frequenzen mittels Fourieranalyse in den Energiedichtespektren nachgewiesen und es stellt sich heraus, daß diese Interaktionskomponenten einen nicht zu vernachlässigenden Energieanteil einnehmen. Es wird ergänzend gezeigt, daß mit steigender Ordnung der Überlagerung keinesfalls ein abnehmender Einfluß dieser Komponenten innerhalb der spektralen energiedichteverteilung der Welle vorhanden ist. Darüber hinaus wird auf Resonanzerscheinungen innerhalb der Spektren aufmerksam gemacht, die zu einer deutlichen Wellenhöhenzunahme einer transienten Welle führen. Trotz der offensichtlichen hochgradigen Nichtlinearität werden für bichromatische Wellen mit relativ geringem Frequenzabstand gute Ergebnisse mit einem theoretischen Ansatz zweiter Ordnung für irreguläre Wellen erzielt [Longuett-Higgins & Stewart, 1960]. In einem weiteren Schritt werden Freak Waves in der Wellenrinne erzeugt. Ein lineares Ansteuerungs- signal der Wellenmaschine generiert stets eine nichtlineare spektrale Energiedichteverteilung der Freak Wave. Eine Beschreibung der Freak Wave über den theoretischen Ansatz zweiter Ordnung liefert generell gute Ergebnisse. Die aus Experimenten ermittelte Oberflächenkontur wird mit diesem Ansatz ausnahmslos präzise beschrieben als mit einem linearen Ansatz. Darüber hinaus wird identifiziert, daß insbesondere die Freak Waves, die aus einem breitem Spektrum erzeugt werden, ein besonderes kinematisches Verhalten auszeichnet. Diese Freak Waves brechen. Statistische Auswertungen legen dar, daß aus Naturmessungen [Sand et al., 1989] gewonnene Erkenntnisse über Freak Waves labortechnisch verifiziert werden können. In einem ergänzenden Teil dieser Arbeit wird auf das zeitliche und räumliche Ausbreitungsverhalten von Freak Waves eingegangen. Es werden die nach Kjeldsen [1997] beschriebenen Steilheiten et und ex der Freak Wave analysiert und diesbezüglich gezeigt, daß et und ex nur für geringe horizontale Asymmetrien µ der Welle äquivalent sind. Für große Wellenhöhen ist die räumliche Steilheit stets größer als die zeitlich definierte Größe. Die angegebenen kritischen Steilheiten et = ex = 0,20, bei der ein Brechen der transienten Welle eintreten soll, können nicht bestätigt werden. Vielmehr werden Größenordnungen beobachtet, die bei einer räumlichen Steilheit von ca. 0,40 liegen.

Abstract (English)

The present work deals with the phenomenon of Freak Waves. A literature survey summarizes freak wave records from field observations and shows recent developments in theoretical approaches in estimating freak wave heights. In a first step basic wave-wave interaction processes within wave spectra are analyzed. Measurements of generated bichromatic waves in a wave flume show that higher order nonlinear wave-wave interaction frequencies play a significant role in the energy distribution of the wave spectra. An algorithm is developed to prove the existence of higher order nonlinear frequencies in the energy density spectrum. Despite the behaviour of monochromatic waves results for irregular waves reveal that with ascending degree of order of higher harmonics the energy distribution of these components is not negligible. Another aspect hints at the fact that resonant interaction between nonlinear and fundamental components occurs, effecting higher maximum amplitudes of the Freak Wave compared to linear theory. However, these apparent nonlinearities bichromatic waves with narrow shifted frequencies are well described with second order theory for irregular waves first proposed by Longuett-Higgins & Stewart [1960]. Another part of this work deals with the generation of Freak Waves in a wave flume. A linearly composed wavemaker driving signal - including a second order signal to avoid parasitic free waves – is used to generate Freak Waves with nonlinear spectral energy distribution. In general calculations using the second order theory for irregular waves fit to most of the analyzed Freak Waves and reveal more precise results compared to linear theory. It is further identified that Freak Waves generated from a broad banded spectra are characterized through spilling breaking. Statistical analyses of laboratory measurements verify characteristic similarities with Freak Waves records from field observations. Besides identical horizontal asymmetries of the waves, spatial and time-dependent steepnesses are obtained corresponding with field data published by Sand et al. [1989]. Nevertheless, the criteria established by Kjeldsen [1997] that spilling breaking of transient waves occurs for wave front steepnesses of et = ex = 0,20 cannot be verified. Laboratory data show that the spatial steepness has to exceed 0,40 before breaking of a Freak Wave can be observed.

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