Die sogenannten mathematischen "Anfangsgründe" präsentieren sich als besondere Lehrbücher des 18. Jahrhunderts. Es handelt sich hierbei um einführende Lehrwerke, die in erster Linie für die Lehre an deutschsprachigen Universitäten und für Studenten jeden Wissensgrades konzipiert wurden. Sie enthalten all diejenigen Disziplinen, die damals unter dem Namen der Mathematik verstanden wurden. Aus diesem Grund findet sich nicht nur die reine, sondern auch die angewandte Mathematik, beispielsweise Mechanik, Statik und Optik. Ein wichtiger Aspekt ist, dass diese Lehrbücher in Deutsch geschrieben wurden. Latein war noch vor dem 18. Jahrhundert die dominierende Wissenschaftssprache, aber nicht jeder beherrschte Latein. Durch die Verwendung der deutschen Sprache hatte nun ein breiterer Personenkreis die Möglichkeit, die Mathematik zu erlernen, auch solche Personen, die nicht zu einem Studium zugelassen wurden. Es gibt eine Handvoll berühmter "Anfangsgründe"-Autoren. Einer von ihnen ist Abraham Gotthelf Kästner (1719-1800), Professor für Mathematik und Physik an der Universität Göttingen. Er veröffentlichte sein Lehrbuch "Mathematische Anfangsgründe" ab 1758, das in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts führend war.
Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Teilen. Erstens erfolgt eine Charakterisierung der "Anfangsgründe" als besondere Lehrbuchgattung. Zweitens werden Kästner als erfolgreicher Lehrbuchautor und seine Verdienste innerhalb der "Anfangsgründe"-Tradition dargestellt.