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Zusammenfassung (Deutsch)

Soll eine physikalische Größe in einem elektrischen Messverfahren erfasst werden, so spielt das Verhältnis zwischen Nutz- und Rauschsignal eine entscheidende Rolle. Dies wird übli-cherweise über das Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) in Dezibel charakterisiert und kann als Gütemaß für den entsprechenden Messprozess herangezogen werden.

In der Laser-Doppler-Vibrometrie werden mechanische Schwingungen auf einer Oberfläche erfasst. Dabei wird der Doppler-Effekt, der durch die örtliche Änderung der Oberfläche hervorgerufen wird, ausgenutzt und interferometrisch ausgewertet. Abhängig von der zu analysierenden Oberfläche treten Interferenzeffekte auf, die auch als Speckle bezeichnet werden. Auf Grund der Kohärenzeigenschaften des Lasers in einem Vibrometer kann dies zu destruktiver Interferenz führen, mit der Folge, dass das Signal-zu-Rausch-Verhältnis nicht ausreicht, um eine hinreichend genaue Messung vornehmen zu können. Man bezeichnet diesen Effekt auch als Speckle-Dropout.

Um diesem Effekt entgegenzuwirken wurde im Rahmen dieser Arbeit ein Vibrometer mit einer adaptiven Optik ausgestattet, die die Phasenfront einer kohärenten Welle gezielt beeinflussen kann. Zunächst wurden die Möglichkeiten der Signalpegeloptimierung untersucht.

Dazu wurde die Oberfläche der adaptiven Optik derart modifiziert, dass diese durch eine Überlagerung von mehreren Zernike-Polynomen beschrieben werden kann. In der Optik stellen diese Polynome ein probates Mittel zur Darstellung von Abbildungsfehlern dar und sind dementsprechend hinreichend genau untersucht. Sie verfügen über einen zugehörigen Leitkoeffizienten, um einzelne Polynome individuell zu gewichten. In der Optimierung stellen sie die zu optimierenden Parameter dar. Bezogen auf einen geschlossenen Regelkreis können die Koeffizienten aber auch als Stellgröße interpretiert werden.

Unter der Annahme, dass das System zumindest hinreichend nah an einem Optimum be-trieben wird, wurde ein Extremwert-Regler entwickelt, der das System im Optimum hält beziehungsweise nachführt. Algorithmisch betrachtet, bedient dieser sich der parabolischen Interpolation, die für eindimensionale schon Funktionen gezeigt und im nun vorliegenden Regler modifiziert und um mehrere Dimensionen erweitert wurde. Die Funktion des Reglers konnte anhand eines realen Beispiels in dieser Arbeit verifiziert werden.

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