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Abstract (German)

Grand Unified Theorien (GUTs) können etliche unschöne Eigenschaften des Standardmodells der Elementarteilchenphysik (SM) beseitigen. Sie vereinheitlichen die SM-Wechselwirkungen und stellen Beziehungen zwischen den Quark- und Leptonmassenmatrizen her, wodurch die Zahl willkürlicher Parameter im fermionischen Sektor deutlich reduziert wird. Darüberhinaus liefert der Seesaw-Mechanismus eine Erklärung für die Kleinheit der Neutrinomassen. Im Szenario supersymmetrischer (SUSY) GUTs kann die Vereinheitlichung der Eichkopplungen ohne die Annahme intermediärer Symmetrien erreicht werden und das Hierarchie-Problem (d.h. die Beeinflussung der elektroschwachen Skala in jeder Ordnung der Störungstheorie) wird auf eine sehr elegante Weise gelöst.

Durch die Einbettung von Quarks und Leptonen in gleiche Darstellungen der vereinheitlichenden Eichgruppe treten in GUTs unweigerlich baryon- und leptonzahlverletzende Prozesse auf, die zu einer Instabilität des Protons und des gebundenen Neutrons auf extrem hohen Zeitskalen führen. Im Szenario von SUSY SU(5) GUTs ist der Zerfall des Protons durch d = 5 Operatoren aufgrund einer zu geringen Lebensdauer klar ausgeschlossen. Ebenso befinden sich Erweiterungen wie SUSY SO(10) Modelle an der Ausschlussgrenze. Aus diesem Grunde ist es sinnvoll, derartige Zerfälle etwa durch eine Symmetrie zu unterdrücken und den eichinduzierten Protonzerfall (d = 6) zu untersuchen. Dieser Zugang wird auch durch neuere Arbeiten, in denen MX etwas unterhalb der SUSY GUT-Skala liegt, motiviert.

Auf dieser Grundlage wird in der vorliegenden Dissertation der fermionische Sektor einer renormierbaren SUSY SO(10) GUT mit realistischen Massenmatrizen konstruiert. Es zeigt sich, dass die experimentell angedeuteten großen leptonischen Mischungen zu einer Verstärkung der eichinduzierten Nukleonenzerfallskanäle führen, die Muonen enthalten. Dies wirkt sich besonders auf die μ⁺πᵒ und μ⁺π⁻ Moden aus. Das hier entwickelte Modell ist das Erste mit realistischen Massenmatrizen, in welchem die CP-Verletzung in den K- und B-Zerfällen und diejenige, die benötigt wird, um die Baryon-Asymmetrie im Universum zu erklären, von einem gemeinsamen Ursprung herrühren: einer ausgesprochen kleinen Phase eines einzigen Vakuumerwartungswertes, der auch die vorhergesagte CP-Verletzung im leptonischen Sektor generiert. Alle drei Arten der CP-Verletzung werden somit auf eine gemeinsame Ursache zurückgeführt.

Abstract (English)

Grand Unified Theories (GUTs) can cure several unpleasant features of the Standard Model of Particle Physics (SM). They unify the SM interactions and lead to relations between the quark and lepton mass matrices, thus reducing the arbitrariness in the fermionic sector. Furthermore, the smallness of the neutrino masses can be understood in the framework of the seesaw mechanism. In the scenario of supersymmetric (SUSY) GUTs gauge coupling unification can be achieved without the assumption of intermediate symmetries and the hierarchy problem (i.e. that the electroweak scale is affected by radiative corrections in all orders of perturbation theory) is solved in a highly elegant way.

Since quarks and leptons are connected in representations of the unifying gauge group, GUTs include baryon and lepton number violating interactions which mediate proton decay and lead to an instability of the bound neutron on an extremely large timescale. Nevertheless, proton decay via d = 5 operators is experimentally excluded by now not only in the framework of SUSY SU(5) but also its extensions like SUSY SO(10) are on the verge of being inconsistent with d = 5 decays. From this it is reasonable to suppress, e.g. by a symmetry, the d = 5 operators and to consider gauge boson induced d = 6 decays. This is suggested in several recent papers in the framework of models with a lighter MX. Therefore, in this thesis the fermionic sector of such a renormalizable SUSY SO(10) with realistic mass matrices is developed explicitly. It is found that the experimentally indicated large leptonic mixing leads to an enhancement of the nucleon decay channels involving m's and in particular the μ⁺πᵒ, μ⁺π⁻ modes.

This model is the first with realistic mass matrices where the CP-violation in the K and B decays and the one needed to explain the baryon-asymmetry in the universe arise from the same origin, a tiny phase of a single vacuum expectation value, which also induces the predicted violation in the leptonic sector.

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