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Zusammenfassung (Deutsch)

Bei der Bemessung von Stahlbetontragstrukturen gewinnt der Brandschutz im Rahmen der zuführenden Nachweise immer mehr an Bedeutung. Mit Einführung der Eurocodes ist normativ ein ingenieurmäßiger Zugang geschaffen, um Bauteile neben der bisherigen Einstufung in eine geforderte Feuerwiderstandsklasse mit Hilfe von Tabellenwerken wirklichkeitsnäher, detaillierter, aber auch zugleich wirtschaftlicher auszulegen. Für Bauteile wie Stützen und Balken existieren neben Tabellenverfahren auch vereinfachte Rechenverfahren, die durch eine Vielzahl von Brandversuchen und numerischen Berechnungen validiert sind. Für Flächen- und Schalentragwerke aus Stahlbeton jedoch existieren in der aktuellen Normenreihe des Eurocodes DIN EN 199X-1-2 keine vereinfachten oder gar allgemeinen Regelvorschriften zur Bemessung im Brandfall.

Brandversuche sind kostenintensiv, in der Regel schwierig und daher selten durchführbar. Gleichzeitig haben sich aber Betontechnologie und Bewehrungstechnik weiterentwickelt. Die Forderung nach allgemeinen Rechenverfahren wird somit immer berechtigter. Gerade im Bezug auf das „Bauen im Bestand“ sind kaum Kenntnisse zur brandschutztechnischen Bemessung vorhanden. Aus diesen Randbedingungen folgt das Ziel dieser Arbeit: Entwicklung eines allgemeinen numerischen Verfahrens zur Berechnung von Stahlbetonflächentragwerken im Brandfall.

Zur Erfüllung dieses Ziels wird für die numerische Simulation des Trag- und Verformungsverhaltens von Stahlbetonflächentragwerken eine thermomechanische Materialformulierung aufgestellt und in eine Finite-Elemente-Formulierung überführt. Zuzüglich zur zeitinvarianten Stahlbetonmodellierung wird eine zeitvariante Multi-Level-Strategie angewendet und für den Hochtemperaturbereich erweitert.

Für die thermische Analyse wird eine Bilanzgleichung aufgestellt, bei der die Mechanismen der Leitung, der Konvektion und der Strahlung für den Hochtemperaturbereich optimiert werden. Die thermische Analyse über den Querschnitt des Flächenelementes wird auf der Gaußpunktebene durchgeführt, sodass auf Materialpunktebene eine temperatur- und zeitabhängige Formulierung der Materialgesetze erfolgen kann. Die auftretenden Verzerrungen aus Last- und Temperatureinwirkungen werden in der mechanischen Analyse getrennt berechnet und additiv zusammengeführt.

Als Entwicklungsplattform dient das modulare Programmsystem FEMAS 2000. Es wird ein vier-knotiges, isoparametrisches und schubweiches Schalenelement zugrunde gelegt.

Anhand ausgewählter Beispiele wird die Leistungsfähigkeit des neu entwickelten numerischen Verfahrens überprüft. Die nötige Validierung erfolgt zunächst getrennt hinsichtlich der thermischen und der strukturmechanischen Modellierung und anschließend als gekoppelte thermo-strukturmechanische Variante. Der Praxisbezug wird durch die Untersuchung von Deckensystemen, die einem Brandereignis ausgesetzt sind, hergestellt.

Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit zeigen Wege und Möglichkeiten auf, das Trag- und Verformungsverhalten von brandbeanspruchten Flächen- und Schalentragwerken aus Stahlbeton wirklichkeitsnah abzubilden. Somit sind Voraussetzungen und erste Grundlagen zur Überprüfung sowie Neuauflage vereinfachter Rechenverfahren entsprechend den Eurocodes für flächenartige Stahlbetonbauteile geschaffen.

Zusammenfassung (Englisch)

Fire protection of reinforced concrete structures gains more and more significance in the structural proof. The recent introduction of the Eurocode already allows to proving fire resistance of single structural members in more detail as well as more economically for a defined period. Prior to these Eurocodes, structures’ fire resistance was proven by comparing design values with tabulated limit values. For structural members like beams or columns, validated computational procedures exit in addition to tabulated limit values. This so called simplified calculation method is validated by extensive testings (fire tests) and numerical calculations. However for reinforced concrete plate and shell structures, such simplified methods or computational approach do not exist in the present European and National codes.

Experimental fire tests of such structures are cost intensive, difficult to perform and thus has been seldom performed. At the same time, developments in concrete technology as well as reinforcing techniques have improved. Hence, a need arises for computational approaches such as a general holistic calculation method. Particularly if building in existing context is concerned, no knowledge about proving fire resistance is available. From here the aim of this thesis arises: to develop a general numeric holistic method for computation of reinforced concrete plate and shell structures exposed to fire.

In order to achieve this goal, modeling was structured into different subtasks: in order to simulate the load bearing capacity and the displacement behavior of reinforced concrete plate and shell structures, a coupled thermo-mechanical material formulation has been developed and transferred into a formulation for a finite shell element. Additionally to this time-invariant reinforced concrete model, a time-variant multi-level strategy is used and extended for the high temperature range.

For the thermal analysis a balance equation is set up and optimized for the high temperature range, with respect to the mechanisms of conduction, convection and radiation. The thermal analysis over the cross section of the shell element is accomplished on the level of point of Gauss, so that on level of point of material temperature-and time-dependent formulations of the material laws can take place. The strains from the mechanical and thermal actions are computed separately and summarized in the mechanical analysis.

For modeling the modular finite element system FEMAS 2000 serves as the numerical platform. The model itself applies 4-noded, isoparametric, Reissner-Mindlin type finite shell elements based on a middle surface orientated shell theory.

By means of selected examples, the efficiency of the newly developed and implemented calculation method is examined. Validation takes place first separately regarding to the thermal and the structural mechanical modeling and afterwards as coupled-thermal-mechanical application. Practical relevance is proven by experimental results from fire tests on reinforced concrete slabs constructions.

The results of this work demonstrate possibilities to predict realistically the load bearing capacity and the deformation behavior of reinforced concrete plate and shell structures exposed to fire. Pre-conditions as well as first fundamental results have been set, in order to develop computational procedures for calculating fire resistance of reinforced concrete plate and shell structures in accordance with current Eurocode procedures.

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