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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik ist eine sehr erfolgreiche Theorie. Seine Vorhersagen sind experimentell mit grosser Genauigkeit verifiziert worden. Allerdings scheint das SM keine wirklich fundamentale Theorie der Natur zu sein, da es insbesondere im Fermionsektor zahlreiche freie Parameter enthaelt. Ferner ist das SM nicht in der Lage, kleine Neutrinomassen zu liefern, welche sich in aktuellen Experimenten wie Super-Kamiokande andeuten. Grand Unified-Theorien (GUTs) koennen einige Schwaechen des SM beseitigen. Sie vereinheitlichen die SM-Wechselwirkungen und fuehren zu Beziehungen zwischen den Massenmatrizen der Quarks und Leptonen. Auf diese Weise wird die Zahl der Freiheitsgrade im Fermionsektor reduziert. Desweiteren koennen im Rahmen von GUTs mit intermediaerer Symmetriebrechungsskala mittels des See-Saw-Mechanismus kleine Neutrinomassen erzeugt werden. Alle GUTs beinhalten baryon- und leptonzahlverletzende Wechselwirkungen, welche die Instabilitaet des Protons und des gebundenen Neutrons zur Folge haben. In dieser Arbeit wird ein Massenmodell auf der Grundlage einer SO(10)-GUT mit globaler U(1)-Familiensymmetrie untersucht. Das Modell fuehrt auf asymmetrische Fermionmassenmatrizen mit "Nearest Neighbour Interaction"-Struktur. Die numerische Analyse des Modells liefert drei Loesungen, welche mehrere betragsmaessig grosse links- und rechtshaendige Fermionmischungen beinhalten. Diese Mischungen sind im SM nicht observabel, da dort nur die CKM-Mischungsmatrix der Quarks messbar ist. In Theorien jenseits des SM haben die Fermionmischungen jedoch ueberpruefbare Auswirkungen auf die Verzweigungsraten der Nukleonenzerfaelle. Es zeigt sich, dass in den Loesungen Zerfallskanaele mit Positronen im Endzustand unterdrueckt sind, waehrend Kanaele mit Antimyonen und Antineutrinos im Vergleich zu Modellen mit kleinen Mischungen bevorzugt werden. Die erhaltenen Nukleonlebensdauern sollten von zukuenftigen Experimenten beobachtbar sein. Das SO(10)-Modell liefert ueberdies Vorhersagen ueber die Massen und Mischungen der leichten Neutrinos. Diese sind in der Lage, die Anomalien der Sonnen- und atmosphaerischen Neutrinos durch Oszillationen zu erklaeren, wobei fuer das Sonnenneutrinodefizit der MSW-Effekt mit kleiner Mischung bevorzugt wird.

Zusammenfassung (Englisch)

The Standard Model (SM) of elementary particle physics is a very successful theory. Its predictions have been tested experimentally to a high level of accuracy. However, the SM is not considered to be a fundamental theory of nature. It contains a lot of arbitrary parameters especially in the fermionic sector and it cannot give small neutrino masses which are indicated by recent experiments like Super-Kamiokande. Grand Unified Theories (GUTs) can solve several weaknesses of the SM. They unify the SM interactions and lead to relations between the quark and lepton mass matrices, thus reducing the arbitrariness in the fermionic sector. Furthermore, GUT models with an intermediate symmetry breaking scale are able to produce small neutrino masses by means of the see-saw mechanism. All GUTs include baryon and lepton number violating interactions which mediate proton and bound neutron decay. In this work a mass model based on a SO(10) GUT with a global U(1) family symmetry is discussed which leads to an asymmetric Nearest Neighbour Interaction structure for the fermionic mass matrices. As a result of the analysis one gets three solutions of the model which include several large left- and right-handed fermion mixings. Those mixings are not observable in the SM where only the CKM quark mixing matrix can be measured, but they have testable effects on the branching ratios of nucleon decays in theories beyond the SM. One finds that decay channels with positrons in the final state are suppressed while channels with antimuons and antineutrinos are enhanced compared to models with small mixings. The total nucleon lifetimes obtained should be observable by future experiments. The SO(10) model also predicts the masses and mixings of the light neutrinos. They are in the right range to explain the anomalies of solar and atmospheric neutrinos by means of oscillations, preferring the small angle MSW solution for the solar neutrino deficit.

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