Go to page

Bibliographic Metadata

Restriction-Information
  •  The document is publicly available on the WWW
Links
  • Social Media
     
     Share
  • Reference
  • IIIF
Files
Zusammenfassung
  • Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit folgendem stochastischen dynamischen
    Optimierungsproblem. Ein Entscheider, der seinen erwarteten Nutzen maximiert,
    soll eine gegebene Kapazität unter Restriktionen über einen endlichen Zeitraum
    verbrauchen. Zu jedem Entscheidungszeitpunkt liegt ein Angebot vor und der Ent
    scheider bekommt einen Gewinn in Abhängigkeit von der Höhe des Angebotes und
    der verbrauchten Menge. Ziel ist es, den erwarteten Nutzen des Gesamtgewinns zu
    maximieren. Im Rahmen dieser Problemstellung werden sowohl multiple optimale
    Stoppprobleme als auch Swing Optionen, die beispielsweise in der Energiewirtschaft
    eine wichtige Rolle spielen, untersucht.
    Das Entscheidungsproblem wird für lineare und exponentielle Nutzenfunktionen mit Hilfe der Theorie Markovscher Entscheidungsprozesse betrachtet. Für einen
    risikoneutralen Entscheider mit linearer Nutzenfunktion werden Bedingungen an
    die Folge der Angebote gefunden, so dass es Schwellenwerte gibt, die die optimale Strategie bestimmen. Zudem wird das Verhalten der Schwellenwerte betrachtet,
    wenn die Laufzeit gegen unendlich geht. Im Fall eines risikoaversen Entscheiders
    mit exponentieller Nutzenfunktion ergibt sich eine andere Struktur der Lösung. Die
    Randpunkte der zulässigen Menge sind z.B. nicht mehr notwendigerweise optimal.
    Außerdem wird untersucht, welchen Einfluss die Risikoneigung des Entscheiders auf
    die optimale Strategie hat. Die Resultate werden anhand von einigen Beispielen
    illustriert.
Abstract
  • This thesis is concerned with the following stochastic dynamic optimization problem.
    A decision maker, who maximizes his expected utility, is supposed to consume a
    given capacity under constraints in a finite time horizon. At each point of time there
    is an offer and the decision maker receives a reward, which depends on the value of
    the offer and the consumed quantity. The aim is to maximize the expected utility
    of the total reward. In this context multiple optimal stopping problems as well as
    swing options, which are important in the energy sector, are investigated.
    The decision problem is considered for linear and exponential utility functi
    ons using the theory of Markov Decision Processes. For a risk-neutral decision ma
    ker with a linear utility function we give conditions for the sequence of offers that
    guarantee the existence of thresholds. Furthermore, we study the behaviour of the
    thresholds when the planning horizon tends to infinity. In the case of a risk-averse
    decision maker with an exponential utility function the solution is different. The
    boundary points of the admissible set are in general no longer optimal. Additional
    ly, we investigate how attitude to risk affects the optimal strategy. The results are
    illustrated by several examples.
Content
Stats
  • The PDF-Document has been downloaded 11 times.