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Zusammenfassung
( ADeutschA )

Eine der klassischen Problemstellungen in der Signalverarbeitung

ist die Schaetzung der Frequenz eines Signals, das von weissem

Rauschen additiv ueberlagert ist. Diese bedeutende Aufgabe

stellt sich in vielen verschiedenen Anwendungsbereichen wie der

Kommunikationstechnik, beim Doppler-Radar, beim Radar mit

synthetischer Apertur (SAR), beim Array Processing, bei

Radio-Frequency-IDentification (RFID), bei Resonanz-Sensoren usw.

Die Anforderungen bezueglich der Leistungsfaehigkeit des

Frequenzschaetzers haengen von der Anwendung ab. Die

Leistungsfaehigkeit ist dabei oft unter Beruecksichtigung

der folgenden 4 Punkte definiert: i) Genauigkeit,

Richtigkeit der Schaetzung, ii) Arbeitsbereich

(estimation range), iii) Grenzwerte der Schaetzung (im

Vergleich zu einer theoretisch moeglichen Schwelle) und

iv) Komplexitaet der Implementierung. Diese

Anforderungen koennen nicht unabhaengig voneinander

betrachtet werden und stehen sich teilweise gegenueber.

Beispielsweise erfordert die Erzielung von Ergebnissen nahe an der

theoretisch moeglichen Schwelle eine hohe Komplexitaet.

Ebenso kann ein Schaetz-ergebnis von hoher Genauigkeit oftmals

nur fuer einen stark eingeschraenkten Arbeitsbereich erzielt

werden. Die Frequenzschaetzung ist im Falle von durch Fading

hervorgerufenem multiplikativem Rauschen noch herausfordernder. Es

handelt sich dann um den allgemeinen Fall der

Frequenzschaetzung. Bisher hat man bereits viel Arbeit in die

Ableitung eines Schaetzers für diesen allgemeinen Fall

investiert. Ein Schaetzer, der optimal bezueglich aller oben

genannten Kriterien ist, duerfte allerdings nur schwer zu

finden sein.

In dieser Dissertation wird mit Blick auf Kommunikationstechnik

und Radaranwendungen ein verallgemeinerter, in geschlossener Form

vorliegender, Frequenzschaetzer eingefuehrt, der alle

genannten Kriterien der Leistungs-faehigkeit

beruecksichtigt. Die Herleitung des Schaetzers beruht auf

dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate fuer den nichtlinearen

Fall in Verbindung mit der Abelschen partiellen Summation. Zudem

werden verschiedene modifizierte Frequenzschaetzer vorgestellt,

die sich fuer Faelle in denen kein Fading oder nur sehr

geringes Fading auftritt, eignen.

Zusammenfassung
( AEnglischA )

Estimating the frequency of a signal embedded in additive white

Gaussian noise is one of the classical problems in signal

processing. It is of fundamental importance in various

applications such as in communications, Doppler radar,

synthetic aperture radar (SAR), array processing, radio

frequency identification (RFID), resonance sensor, etc.

The requirement on the performance of the frequency estimator

varies with the application. The performance is often defined

using four indexes: i). estimation accuracy, ii).

estimation range, iii). estimation threshold, and

iv). implementation complexity. These indexes may be in

contrast with each other. For example, achieving a low threshold

usually implies a high complexity. Likewise, good estimation

accuracy is often obtained at the price of a narrow estimation

range. The estimation becomes even more difficult in the presence

of fading-induced multiplicative noise which is considered to be

the general case of the frequency estimation problem. There have

been a lot of efforts in deriving the estimator for the general

case, however, a generalized estimator that fulfills all indexes

can be hardly obtained.

Focusing on communications and radar applications, this thesis

proposes a new generalized closed-form frequency estimator that

compromises all performance indexes. The derivation of the

proposed estimator relies on the nonlinear least-squares principle

in conjunction with the well known summation-by-parts formula. In

addition to this, several modified frequency estimators suitable

for non-fading or very slow fading scenarios, are also introduced

in this thesis.

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