Bedürftig, Thomas; Berendonk, Stephan; Kanterian, Edward; Junker, Rosmarie; Spies, Susanne; Mattheis, Martin; Nickel, Gregor; Reichenberger, Andrea; Reimers, Toni; Vogel, Moritz; Wille, Matthias: Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2020 : Band 13 (2020). 2020
Inhalt
- Titelblatt
- Inhaltsverzeichnis
- Vorwort / Ralf Krömer, Gregor Nickel
- Platons Probe – Die Synopsis mathematischer Wissenschaften als Vermittlung platonischer Ideenphilosophie / Moritz Vogel
- 1 Einleitung
- 2 Die Mathematik der Ideenerkenntnis
- 3 Die Synopsis mathematischer Wissenschaften
- 4 Ausblick
- Literaturverzeichnis
- Der Beitrag des Wittenberger Mathematikers Johann Friedrich Weidler zur Begriffsgenese der Angewandten Mathematik / Toni Reimers
- 1 Einleitung und Motivation
- 2 Problemaufriss
- 3 Zur Mathesis mixta
- 4 Zur Angebrachten Mathematik und Mathesis Applicata
- 4.1 Wolffs Lexicon
- 4.2 Weidlers Institutiones Matheseos
- 4.3 Sturms Mathesis Juvenilis
- 4.4 Zedlers Universallexicon
- 5 Zur Angewandten Mathematik
- 6 Höhere und niedere oder reine und angewandte Mathematik ?
- 7 Schluss
- Literaturverzeichnis
- Kants Auffassung der Mathematik als Ideal der Philosophie und das Bedeutungsproblem / Edward Kanterian
- Vor Fraenkel: Mengentheorie in Marburg 1904–1911 / Matthias Wille
- 1 Kontext
- 2 Mengentheorie in der Mathematischen Gesellschaft Marburg 1904
- 3 Mengentheorie in der Mathematischen Gesellschaft Marburg 1906
- 4 Die Göttinger Prägung eines Marburger Dozenten 1905–1909
- 5 Mengentheorie in der akademischen Lehre Marburgs 1911
- Quellen
- ›Gesucht: Russell und Whitehead‹. Rudolf Carnap inseriert / Matthias Wille
- Zwei Fundstücke zu Henri Poincaré / Andrea Reichenberger
- 1 Das erste Fundstück: Die Poincaré-Arbeit von Thekla Schmitz
- 1.1 Ein biographischer Abriss zu Thekla Schmitz
- 1.2 Poincaré über die Grundbegriffe der Mathematik. Die Doktorarbeit von Thekla Schmitz
- 2 Das zweite Fundstück: Zur Poincaré-Arbeit von Ilse Schneider
- 2.1 Ein biographischer Abriss zu Ilse Schneider
- 2.2 Raum, Zeit und ihre Relativität bei Poincaré: Der Beitrag von Ilse Schneider
- 3 Die Moral aus der Geschichte: für einen verwantwortungsvollen Umgang mit „epistemischer Ungerechtigkeit“
- Literaturverzeichnis
- Wie der Funktionsbegriff in die Schule kam / Martin Mattheis
- 1 Funktionsbegriff und funktionales Denken
- 2 Die historische Entstehung des Funktionsbegriffes
- 3 Entstehung von Lehrplänen
- 4 Der Funktionsbegriff im Lehrplan höherer Schulen
- 5 Reformbewegung und Meraner Lehrplanvorschlag
- 6 Fazit
- Literatur
- „Hochverehrter Herr Bernoulli …“ – Ein Digitalprojekt zur Quellenarbeit im Analysisunterricht / Rosmarie Junker und Susanne Spies
- 1 Arbeit mit historischen Quellen im Unterricht
- 1.1 Potentiale von Quellenarbeit im Mathematikunterricht
- 1.2 Möglichkeiten der methodischen Umsetzung
- 2 Ein Unterrichtsprojekt zu Johann Bernoullis Differentialrechnung
- 2.1 Einblick in den biografischen und mathematischen Kontext
- 2.2 Geführte Einblicke in Bernoullis Lehrbuch
- 2.3 Anregung zur abschließenden Reflexion
- 3 Qualitative Auswertung der Abschlussbriefe
- 4 Reflexion im digitalen Setting?
- Literaturverzeichnis
- Infinitesimalien, Grenzwerte und zurück / Thomas Bedürftig
- Zusammenfassung
- 1 Einleitung
- 2 Der Anfang: Leibniz’ Infinitesimalien
- 3 Das Ende der Infinitesimalien
- 4 Die Rückkehr der Infinitesimalien
- 4.1 Infinitesimales in der Schule
- 4.2 Wo kommt das Infinitesimale mathematisch wieder her?
- 4.3 Beispiel: Integral
- 4.4 Wie kommen die Infinitesimalien zurück?
- 4.5 Beispiele: Differentialquotient, Ableitung, Stetigkeit
- 4.6 Rechenbeispiel, Hauptsatz
- 5 Schluss
- Literatur
- Zwei Entdeckungsgeschichten - Zwischen Theorie und Empirie / Stephan Berendonk
- 1 Einleitung - Drei Mustererkennungsaufgaben
- 2 Das Wackelfahrrad - Ein Beispiel beweisgeleiteten Entdeckens
- 2.1 Quadrat auf Kettenlinie – Vom Phänomen zum Beweis
- 2.2 Initialprobleme, Vorwissen und hypothetisch-deduktives Denken
- 2.3 Das Wackelfahrrad – Ein Beispiel beweisgeleiteten Analogisierens
- 2.4 Zur entdeckenden Funktion von Beweisen
- 2.5 Der Satz von Habich – Nur ein Rechteck mit Diagonalen
- 2.6 Stationen auf dem Weg zum erklärenden Beweis
- 3 Fibonaccizahlen modulo p - Analogie und Wissen
- 3.1 Die Periodenlänge – Ein Beispiel für analogisierendes Mutmaßen
- 3.2 Deduktives gegen naives Mutmaßen
- 3.3 Der Satz von Wall – Verifizieren
- 4 Ausleitung - Kritik der Mustererkennungsaufgaben
- Literaturverzeichnis
- Zahlen in der Pandemie – Ein Versuch / Gregor Nickel
- 1 Die unverhoffte und bedauerliche Prominenz der Exponentialfunktion – Einige Überlegungen zum Umgang mit mathematischen Modellen
- 2 Philosophieren in Echtzeit? – Zwei Stichproben der gegenwärtigen Debatte
- 3 Zahlen und die Orientierung in einer gemeinsamen sozialen Welt
- Adressen der Autoren