Allmendinger, Henrike: Felix Kleins "Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus" : eine Analyse aus historischer und mathematikdidaktischer Sicht. 2013
Inhalt
- Titel
- Geleitwort zu Band 3
- Danksagung
- Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- 1. Erste Orientierung
- 1.1 Das Umfeld: Schule und Lehrerbildung um die Jahrhundertwende
- 1.2 Der Autor: Felix Klein
- 1.3 Der Gegenstand: Elementarmathematik
- 1.4 Das Werk: Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus
- 2. Das Prinzip der innermathematischen Vernetzung
- 2.1 Aufdecken von Gemeinsamkeiten der Fragestellung
- 2.2 Herstellen von Zusammenhängen bei Begriffen und Sätzen
- 2.3 Verwendung gebietsfremder Hilfsmittel
- 3. Das Prinzip der Veranschaulichung
- 3.1 Anschauliche Erfassung der Sachlage
- 3.2 Anschauliche Beweise
- 3.3 Begriffsbildung und Anschauung
- 3.4 Die Bedeutung der Raumanschauung
- 4. Das Prinzip der Anwendungsorientierung
- 4.1 Anwendungsorientierung als Mittel der Veranschaulichung
- 4.2 Fortschreibung des Vernetzungsgedankens
- 5. Das genetische Prinzip
- 5.1 Induktives Vorgehen – vom Speziellen zumAllgemeinen
- 5.2 Nachvollziehen der Entstehungsgeschichte
- 5.3 Fokus auf mathematische Denk- und Arbeitsweisen
- 6. Kleins „Zwischenstück“ als Legitimation
- 6.1 Die Entwicklungsreihen A und B im „Zwischenstück“
- 6.2 Kleins Position bezüglich der Entwicklungsreihen
- 6.3 Die „Prinzipien“ als Charakteristika der Entwicklungsreihe B
- Zwischenfazit I – Kleins Prinzipien als didaktische Orientierung?
- 7. Die fachmathematische Perspektive
- 7.1 Systematische Darlegung schulmathematischer Inhalte
- 7.2 Rechtfertigung schulmathematischer Inhalte
- 7.3 Ausweitung schulmathematischer Inhalte
- 7.4 Über den Nutzen für die Schule: Ein kritischer Rückblick
- 8. Die historische Perspektive
- 8.1 Historische Exkurse und Randbemerkungen
- 8.2 Historische Anekdoten als motivationales Moment
- 8.3 Exemplarische Konkretisierung der genetischen Methode
- 8.4 Einordnung der historischen Momente
- 9. Die didaktische Perspektive
- 9.1 Curricular: Die Vorlesung im Spiegel der Meraner Reform
- 9.2 Stoffdidaktisch: Didaktisch orientierte Sachanalysen
- 9.3 Kleins didaktische Haltung: Analyse der Randbemerkungen
- Zwischenfazit II – Höhere Mathematik vom elementaren Standpunkt?
- 10. Vergleich mit alternativen zeitgenössischen Konzepten
- 10.1 Zur Notwendigkeit elementarmathematischer Vorlesungen
- 10.2 Eine konservative Umsetzung: Heinrich Weber
- 10.3 Eine alternative Orientierung: Wilhelm Franz Meyer
- 10.4 Zur Tragfähigkeit elementarmathematischer Vorlesungen
- Fazit und Ausblick
- Literaturverzeichnis