Krüger, Melanie: Energie-Entropie-konsistente Zeitintegratoren für die nichtlineare Thermoviskoelastodynamik. 2012
Inhalt
- Abbildungsverzeichnis
- Tabellenverzeichnis
- Einleitung – Motivation
- Thermoviskoelastisches Modellproblem
- Anfangswertproblem des Doppelpendels
- Energie, Entropie und Lyapunov-Funktion
- Evolutionsgleichungen
- Anfangswertproblem 1. Ordnung
- Thermische Zwangsbedingung
- Erweitertes GENERIC Format
- Zeitliche Diskretisierung
- Numerische Beispiele des Modellproblems
- Reine Wärmeleitung
- Kriechversuch
- Thermische Zwangsbedingung für das Pendel 1
- Numerischer Vergleich der Integratoren
- Thermoviskoelastisches Kontinuum
- Kinematik
- Konfigurationen und Bewegungen
- Deformationen und Streckungen
- Entropie und interne Variable
- Randbedingungen
- Kinetik
- Evolutionsgleichungen
- Bilanzen
- Massenbilanz
- Impulsbilanz
- Drehimpulsbilanz
- Energiebilanz
- Entropiebilanz
- Bilanz der Lyapunov-Funktion
- Erweitertes GENERIC Format
- Diskretisierung
- Numerische Beispiele des Kontinuums
- Mechanisch und thermisch isolierte Scheibe
- Mechanische Dirichlet-Ränder und thermische Zwangsbedingungen
- Scheibe mit thermischen Neumann-Rändern
- Anschlagpuffer mit mechanischen Dirichlet- & Neumann-Rändern
- Auswertung und Ausblick
- Anhang - Neo-Hooke Modell
- Anhang - Modellproblem
- Innere Energie für das Modellproblem
- Lagrangesche Variablen
- Poissonsche Variablen
- Ableitungen für das Anfangswertproblem
- Ableitungen für die Tangentenmatrix
- Runge-Kutta-Verfahren
- Berechnung der partitionierten diskreten Gradienten
- Newton-Raphson-Verfahren des Modellproblems
- Anhang - Kontinuum
- Innere Energie des Kontinuums
- Viskosität und viskose Nachgiebigkeit
- Voigt-Notation
- Newton-Raphson-Verfahren des Kontinuums
- Residuum
- Tangenten
- Einträge der Tangenten
- Ableitung der partitionierten diskreten Gradienten
- Zwangsbedingungen
- Abbruchkriterium
- Thermoelastisches System mit Lagrangeschen Variablen