Appl, Thomas: Quantenmechanische Phasenoperatoren im Zusammenhang mit orthogonalen Polynomsystemen. 2005
Inhalt
- 1 Einleitung
- 2 Die Operatoren von Susskind und Glogower
- 2.1 Der quantenmechanische harmonische Oszillator
- 2.2 Eigenschaften der Susskind-Glogower-Operatoren
- 2.3 Eigenzustände des Kosinus- und Sinusoperators von Susskind und Glogower
- 2.4 Eigenschaften der Chebyshev-Polynome zweiter Art
- 2.5 Fock-Darstellung der Kosinus- und Sinuszustände und -operatoren
- 2.6 Kosinus- und Sinuszustände als Basis
- 2.7 Kosinus- und Sinusverteilungen
- 3 Verallgemeinerung der Kosinus- und Sinuszustände
- 3.1 Eigenschaften der orthogonalen Polynome
- 3.2 Verallgemeinerung der Kosinus- und Sinuszustände
- 3.3 Verallgemeinerte und erweiterte Kosinus- und Sinusverteilungen
- 3.3.1 Kosinus- und Sinusverteilungen für Fock-Zustände
- 3.3.2 Kosinus- und Sinusverteilungen für kohärente Zustände
- 3.4 Bestimmung der Kosinus- und Sinusoperatoren
- 3.5 Kosinus- und Sinusoperatoren nach Lerner
- 3.6 Eigenschaften der Kosinus- und Sinusoperatoren
- 3.7 Erwartungswerte der Kosinus- und Sinusoperatoren
- 4 Arcuskosinus- und Arcussinusoperatoren
- 4.1 Definition der Arcuskosinus- und Arcussinusoperatoren
- 4.2 Arcuskosinus- und Arcussinusverteilungen
- 5 Exponentialoperatoren
- 5.1 Verallgemeinerte und erweiterte Exponentialoperatoren
- 5.2 Eigenzustände der Exponentialoperatoren
- 5.3 Photonenzahlstatistik der Exponentialzustände erster Art
- 5.4 Eigenzustände von auf dem Einheitskreis
- 5.5 Darstellung des Einheitsoperators mit "026A30C "526930B -Zuständen
- 5.6 Modifizierte Exponentialzustände
- 5.7 Verteilungen aus den (modifizierten) Exponentialzuständen
- 5.8 Phasenverteilungen aus den Exponentialzuständen
- 6 Verallgemeinerte hypergeometrische Zustände
- 6.1 Definition der VHG-Zustände
- 6.2 Kohärente VHG-Zustände
- 6.2.1 Die Zustände "026A30C "526930B = "026A30C 0; 0; "526930B
- 6.2.2 Die Zustände "026A30C 0; 1; "526930B
- 6.2.3 Die Zustände "026A30C 1; 1; "526930B
- 6.2.4 Die Zustände "026A30C 1; 0; "526930B
- 6.2.5 Die Zustände "026A30C 2; 1; "526930B
- 6.3 VHG-Zustände als Eigenzustände von Absteigeoperatoren
- 6.4 Photonenzahlstatistik der VHG-Zustände
- 6.4.1 Photonenzahlstatistik der Zustände "026A30C "526930B = "026A30C 0; 0; "526930B
- 6.4.2 Photonenzahlstatistik der Zustände "026A30C 0; 1; "526930B
- 6.4.3 Photonenzahlstatistik der Zustände "026A30C 1; 1; "526930B
- 6.4.4 Photonenzahlstatistik der Zustände "026A30C 1; 0; "526930B
- 6.4.5 Photonenzahlstatistik der Zustände "026A30C 2; 1; "526930B
- 6.5 Phasenverteilungen für die VHG-Zustände
- 7 Verallgemeinerte hypergeometrische Husimi-Verteilungen
- 7.1 Definition der VHG-Husimi-Verteilungen
- 7.2 VHG-Husimi-Phasenverteilungen
- 7.3 VHG-Husimi-Phasenverteilungen für kohärente Zustände
- 8 Schlussbetrachtung