Bednorz, David: Sprachliche Variationen von mathematischen Textaufgaben. Entwicklung eines Instruments zur Textanpassung für Textaufgaben im Mathematikunterricht. 2021
Content
- Geleitwort
- Vorwort
- Zusammenfassung
- Abstract
- Inhaltsverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
- Tabellenverzeichnis
- 1 Einleitung
- Teil I Theoretischer Teil
- 2 Zusammenhang zwischen Sprache und Mathematik
- 2.1 Bedeutung von Sprache für den Mathematikunterricht
- 2.2 Sprachliche Heterogenität
- 2.3 Funktionen von Sprache
- 2.3.1 Kommunikative und kognitive Funktion
- 2.3.2 Empirische Befunde zur kognitiven Funktion von Sprache
- 2.3.3 Funktionen im Sinne der funktionalen Grammatik
- 2.4 Aspekte
- 2.5 Zusammenfassung
- 3 Text und Kontext
- 3.1 Charakteristik von Text
- 3.2 Typische Texte im Mathematikunterricht
- 3.2.1 Definitionen
- 3.2.2 Sätze
- 3.2.3 Beweise
- 3.2.4 Erklärtexte, Beispiele und Musterlösungen
- 3.2.5 Mathematikaufgaben
- 3.3 Kontext als besonderes Textkriterium
- 3.3.1 Relevanz für Sprache und Lernen
- 3.3.2 Kontext der Situation
- 3.3.3 Drei Ebenen des Kontextes einer Situation
- 3.3.4 Kontextuelle Konfigurationen
- 3.4 Kontext der Situation für Texte im Mathematikunterricht
- 3.4.1 Für Sätze im Inhaltsfeld Geometrie
- 3.4.2 Für Definitionen im Inhaltsfeld Stochastik und Funktionen
- 3.4.3 Bei Mathematikaufgaben
- 3.5 Zusammenfassung
- 4 Variationen von Sprache
- 4.1 Formen von sprachlichen Variationen
- 4.2 Register
- 4.2.1 Deutung des Registerbegriffs
- 4.2.2 Alltagssprache
- 4.2.3 Schulsprache
- 4.2.4 Bildungssprache
- 4.2.5 Mathematische Fachsprache
- 4.3 Variationen von Registern
- 4.4 Korpusbasierte Ansätze zur Analyse von Registervariationen
- 4.5 Methoden zur Analyse von Registervariationen
- 4.5.1 Betrachtung von einzelnen sprachlichen Merkmalen
- 4.5.2 Gemeinsames Vorkommen von sprachlichen Merkmalen
- 4.5.3 Multivariate Verfahren zur Analyse des gemeinsamen Vorkommens von sprachlichen Merkmalen
- 4.6 Zusammenfassung
- 5 Textverstehen von Textaufgaben als sprachliche Anforderung im Mathematikunterricht
- 5.1 Allgemeine sprachlich-kommunikative Anforderungen im Fach
- 5.2 Perspektiven auf das Textverstehen
- 5.2.1 Begriffsklärung
- 5.2.2 Ebene der Textrepräsentation
- 5.2.3 Ebene der Textprozesse
- 5.2.4 Erklärungsansätze des Einflusses von sprachlichen Merkmalen und Konkretisierung auf die Mathematikdidaktik
- 5.3 Messung und Vorhersage von Textschwierigkeit
- 5.3.1 Lesbarkeitsforschung
- 5.3.2 Dimensionale und prozedurale Ansätze von Verständlichkeitskonzepten
- 5.3.3 Textschwierigkeit von fachlichen Texten
- 5.3.4 Zusammenfassung abgeleiteter Textgestaltungs- und Optimierungsprinzipien
- 5.4 Sprachliche Variationen und Textschwierigkeit
- 5.4.1 Variations- und Simplifizierungsstrategien für Testaufgaben
- 5.4.2 Mathematikdidaktisches Modell zur Variation der Textschwierigkeit von Textaufgaben
- 5.4.3 Empirische Befunde zur Veränderung der Textschwierigkeit durch Aufgabenvariationen
- 5.5 Desiderat
- 5.6 Zusammenfassung
- Teil II Empirischer Teil
- 6 Zielsetzung und Methoden der Studie
- 6.1 Instrument zur sprachlichen Variation von Textaufgaben
- 6.2 Studiendesign und Methode
- 6.3 Hinweise zur empirischen Analyse
- 6.4 Auswahl der Textmerkmale für die Analyse und funktionale Gruppierung
- 6.5 Stichprobe
- 6.6 Zusammenfassung
- 7 Erste quantitative Studie
- 7.1 Auswertungsverfahren
- 7.1.1 Korpusbasierte Datenverarbeitung
- 7.1.2 Operationalisierung durch manuelle Annotation
- 7.1.3 Operationalisierung durch automatische Annotation
- 7.2 Explorative Faktorenanalyse
- 7.2.1 Grundlagen und Verknüpfung zur Analyse von Textmerkmalen
- 7.2.2 Prüfung der Voraussetzungen
- 7.2.3 Anzahl der Faktoren
- 7.2.4 Ergebnisse
- 7.2.5 Interpretation
- 7.3 Zusammenfassung
- 8 Zweite quantitative Studie
- 8.1 Auswertungsmethode
- 8.2 Rasch-Modell
- 8.2.1 Methodische Grundlagen der Item-Response-Theorie
- 8.2.2 Prüfen der Modellpassung
- 8.2.3 Ergebnisse Rasch-Modell
- 8.3 Linear-logistisches Testmodell
- 8.3.1 Methodische Grundlagen des linear-logistischen Testmodells
- 8.3.2 Ergebnisse: Modellvergleich
- 8.3.3 Ergebnisse: Effekt der Faktoren auf die Aufgabenschwierigkeit
- 8.3.4 Ergebnisse: Vergleich der geschätzten Aufgabenschwierigkeit des linear-logistischen Testmodells und des Rasch-Modells
- 8.3.5 Ergebnisse: Erklärungsleistung der Faktoren für unterschiedlich schwierige Aufgaben
- 8.4 Diskussion
- 8.5 Zusammenfassung
- 9 Qualitative Vertiefungsanalyse
- 9.1 Auswertungsmethode
- 9.1.1 Auswertungsgrundlage
- 9.1.2 Ablaufmodell der Analyse
- 9.1.3 Hauptkategorien und Kodierschema
- 9.1.4 Qualitätskriterien des Kodierschemas
- 9.2 Fallanalyse spezifischer Aufgaben aus den Faktoren
- 9.2.1 Faktor: erklärend
- 9.2.2 Faktor: komprimierend
- 9.2.3 Faktor: beschreibend
- 9.2.4 Faktor: informativ
- 9.2.5 Faktor: instruktiv
- 9.3 Bildung von Aufgabentypen
- 9.3.1 Faktor: erklärend
- 9.3.2 Faktor: komprimierend
- 9.3.3 Faktor: beschreibend
- 9.3.4 Faktor: informativ
- 9.3.5 Faktor: instruktiv
- 9.3.6 Bildung von Aufgabentypen
- 9.4 Zusammenfassung
- 10 Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse
- 10.1 Vergleichende Darstellung der Ergebnisse und inhaltliche Erkenntnisse
- 10.2 Methodische Erkenntnisse
- 11 Ausblick und mögliche Anschlussfragen
- 11.1 Weiterentwicklungsmöglichkeiten des Instruments
- 11.2 Instrument für Leistungs- und Lernsituationen
- 11.3 Anschlussfragen für die didaktische Forschung und Praxis
- 11.4 Fazit
- Literaturverzeichnis